По свойству медианы в равнобедренном треугольнике:
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна её половине.
1) Рассмотрим ΔACM - он равнобедренный где AM=MC
а значит ∠CAM=∠ACM
Из ΔACD где CD= биссектриса ΔABC можно найти ∠ACM
∠ACM=∠АCD-∠MCD=45°-21°=24°
т.к. ∠CAM=∠ACM=24°
Сумма углов ΔABC=180°. значит ∠CBA=180°-24°-90°=66°
Меньший угол = 24°
2) Можно рассмотреть и другой случай:
Рассмотрим ΔMCB
он равнобедренный где MC=MB
отсюда ∠MCB=∠CBM
∠MCB=45°+21°=66°=∠CBM
А значит ∠CAB=180°-90°-66°=24°
f ' (x) = 12x^3 - 6x^2 = 6x^2*(2x - 1) = 0
x1 = x2 = 0, x3 = 1/2
f(0) = 0 - но это не экстремум, а точка перегиба.
f(1/2) = 3/16 - 2/8 = 3/16 - 4/16 = -1/16 - точка минимума
Промежуток убывания функции: (-oo; 1/2)
2) 6sin^2 x - 7cos x - 7 = 0
6(1 - cos^2 x) - 7cos x - 7 = 0
-6cos^2 x - 7cos x - 1 = 0
6cos^2 x + 7cos x + 1 = 0
(cos x + 1)(6cos x + 1) = 0
cos x1 = -1; x1 = pi + 2pi*k
cos x2 = -1/6; x2 = +-arccos(-1/6) + 2pi*n