Question

Даны 2 числа,их сумма равна 15,а произведение 56,найдите эти числа.

Answer 1

Пусть х - первое число, а y - второе
Тогда $x+y=15, \ x \cdot y = 56$

$\left \{ {{x+y=15} \atop {x \cdot y=56}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {y \cdot (15-y)=56}} \right. \left \{ {{x=15-y} \atop {-y^2+15y-56=0}} \right. \\ \\ -y^2+15y-56=0, \ \ y^2-15y+56=0; \ \ y_{1,2}=\frac{15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 56}}{2}=\frac{15 \pm 1}{2}; \\ \\ y_1=8, \ y_2=7 \\ \\ x_1=15-8=7, \ x_2=15-7=8$

ответ: $8$ и $7$

Answer 2

Пусть первое число =х
второе =у
х+у=15
х*у=56

х=15-у
(15-у)*у=56

х=15-у
15у-у²=56
                                                  у²-15у+56=0
                                                   Δ=225-224=1
                                                   у1=15+1/2=8
                                                   у2=15-1/2=7
х1=15-у1
х2=15-у2
у1=8
у2=7

х1=15-8
х2=15-7
у1=8
у2=7

х1=7
у1=8
х2=8
у2=7