1)какое максимальное количество натуральных чисел n удовлетворяет условию 10 2) log2 x=5 3)для какого количества натуральных чисел n число 63/n также является натуральным числом? 4)на расстоянии 12м друг от друга растут два тополя. высота одного 15м, другого 6м. найти расстояние между верхушками тополей. 5)найти удвоенное произведение корней квадратного уравнения: 2x^2-21x+40=0
2) log2 x = 5; x = 2^5 = 32
3) Числа n должны быть делителями числа 63.
n = 1, 3, 7, 9, 21, 63 - всего 6 чисел.
4) Проведем прямую, параллельную земле, от верхушки низкого тополя к высокому. Например, протянем веревку.
Получается прямоугольниый треугольник, у которого один катет 12 м (расстояние между тополями), второй катет 15 - 6 = 9 м (разница в высоте).
А гипотенуза будет как раз расстояние между верхушками.
D = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 м.
5) По теореме Виета произведение корней
x1*x2 = c/a = 40/2 = 20
2x1*x2 = 40