Угол АОВ центральный и равен дуге АВ⇒дуга равна 126 Угол АОС центральный и равен дуге АС⇒дуга равна 130 Дуга ВС равна 360-126-130=104 Угол А вписанный и равен половине дуги ВС⇒угол равен 52
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Угол АОС центральный и равен дуге АС⇒дуга равна 130
Дуга ВС равна 360-126-130=104
Угол А вписанный и равен половине дуги ВС⇒угол равен 52