Пошаговое объяснение:
Для вычисления корней 5y2 - 6y + 1 = 0 полного квадратного уравнения мы вспомним формулы для поиска корней, а так же дискриминанта, который есть неотъемлемой составляющей формулы поиска корней.
x1 = (-b + √D)/2a;
x2 = (-b - √D)/2a;
Дискриминант мы вычислим по формулам:
D = b2 - 4ac;
D = (-6)2 - 4 * 5 * 1 = 36 - 20 = 16;
Дискриминант найден и мы перейдем к вычислению корней:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √16)/2 * 5 = (6 + 4)/10 = 10/10 = 1;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √16)/2 * 5 = (6 - 4)/10 = 2/10 = 1/5.
2 sin 3x-7x cos3x+7x =√3 sin2x
2 2
2sin(-2x) cos5x - √3 sin2x=0
-2sin2x cos5x - √3sin2x=0
2sin2x cos5x +√3sin2x=0
sin2x(2cos5x+√3)=0
1) sin2x=0
2x=πn, n∈Z
x=πn, n∈z
2
2) 2cos5x +√3 =0
2cos5x=-√3
cos5x=-√3
2
5x=+ (π - π/6) +2πn, n∈z
5x=+ 5π + 2πn, n∈Z
6
x=+ π + 2πn, n∈Z∈
6 5
ответ: х=πn, n∈Z;
2
x=+ π + 2πn, n∈Z.
6 5