X^2 - 2(a+3)x + (4a+12) = 0 Уравнение должно иметь хотя бы 1 корень, значит D >= 0 D/4 = (a+3)^2 - (4a+12) = a^2+6a+9-4a-12 = a^2+2a-3 = (a-1)(a+3) >= 0 Область определения: a <= -3 U a >= 1 При a = -3 получается уравнение x^2 - 0 + 4*0 = x^2 = 0; x = 0 - ДА При a = 1 получается уравнение x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 = 0; x = 4 - НЕТ При всех остальных а из области определения получается x1 = (a+3) - √(a^2+2a-3) < 1 x2 = (a+3) + √(a^2+2a-3) < 1 Так как очевидно, что x1 < x2, то значение имеет только 2 неравенство (a+3) + √(a^2+2a-3) < 1 √(a^2+2a-3) < 1 - a - 3 = -a - 2 Так как корень арифметический, то подходит только a <= -3 Возводим в квадрат обе части a^2 + 2a - 3 < (-a - 2)^2 = a^2 + 4a + 4 -7 < 2a a > -3,5 ответ: -3,5 < a <= -3
Когда в жизни людей врывается война, он всегда приносит горе и несчастье, нарушает привычный уклад жизни. О самой жестокой, чудовищной войне – Великой Отечественной – вспоминают и поныне.
Василий Быков – один из важнейших отечественных писателей, который на протяжении долгих лет творчества остается верен теме войны. Особенностью его произведений является то, что он изображает в своих рассказах войну такой, какой она была – в страданиях и крови..
Одним из таких произведений является рассказ "Одна ночь".
Сюжет нельзя назвать простым. Сложность заключается в том, что в развитие сюжетного действия вплетаются чувства – герой разрывается между гражданским долгом и человеческими состраданием.
Центральный персонаж рассказа Иван Волока от немецких пуль, оказывается в подвале под грудой обвалившихся стен. Но самым сложным и необъяснимым становится то, что вместе с ним под завалами остается немецкий солдат. Последний ранен, ему нужна а из-под завалов самостоятельно не выбраться. Как же поступить Ивану? Сможет ли он убить этого безоружного, пострадавшего при обвале немца? Поначалу, не осознавая того, что он делает, Иван гитлеровцу выбраться из-под бетонной глыбы и перевязать рану.
Уравнение должно иметь хотя бы 1 корень, значит D >= 0
D/4 = (a+3)^2 - (4a+12) = a^2+6a+9-4a-12 = a^2+2a-3 = (a-1)(a+3) >= 0
Область определения: a <= -3 U a >= 1
При a = -3 получается уравнение x^2 - 0 + 4*0 = x^2 = 0; x = 0 - ДА
При a = 1 получается уравнение x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 = 0; x = 4 - НЕТ
При всех остальных а из области определения получается
x1 = (a+3) - √(a^2+2a-3) < 1
x2 = (a+3) + √(a^2+2a-3) < 1
Так как очевидно, что x1 < x2, то значение имеет только 2 неравенство
(a+3) + √(a^2+2a-3) < 1
√(a^2+2a-3) < 1 - a - 3 = -a - 2
Так как корень арифметический, то подходит только a <= -3
Возводим в квадрат обе части
a^2 + 2a - 3 < (-a - 2)^2 = a^2 + 4a + 4
-7 < 2a
a > -3,5
ответ: -3,5 < a <= -3