Число будет кратным 15, если оно делиться одновременно и на 3 и на 5.
Число делиться на 5, если оно заканчивается на 5 ил 0.
Число делиться на 3, если сумма его цифр делиться на 3.
Подставляем 5 вместо последней звездочки 35*045, сумма цифр 3+5+0+4+0=17, значит вместо первой звездочки может стоять:
цифра 1 : 351045/15=23403;
цифра 4: 354045/15=23603;
цифра 7: 357045/15=23803.
Подставляем 0 вместо последней звездочки 35*040, сумма цифр 3+5+0+4+0=12, значит вместо первой звездочки может стоять:
цифра 0: 350040/15=23336
цифра 3: 353040/15=23536
цифра 6: 356040/15=23736
цифра 9: 359040/15=23936
ответ: 351045, 354045, 357045, 350040, 353040, 356040, 359040
Вершина параболы, представленной в виде у = ах² + вх + с находится из выражения х = -в / 2а = -(-6) / 2*1 = 3,
у = 3² - 6*3 - 5 = 9 - 18 - 5 = -14.
Производная функции равна y' = 2x - 6.
Приравняв производную нулю, найдём критическую точку:
2х - 6 = 0
х = 6 / 2 = 3 - это подтверждает ранее найденное значение вершины.
Для заданной параболы - это минимум функции.
1. проміжок спадання функції -∞ < x < 3.
2. множину розв'язків нерівності x² - 6x + 5 ≤ 0 определим, приравняв функцию нулю:
x² - 6x + 5 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-5)=36-4*(-5)=36-(-4*5)=36-(-20)=36+20=56;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√56-(-6))/(2*1)=(√56+6)/2=√56/2+6/2=√56/2+3 ≈ 6.74165738677394;
x₂=(-√56--6))/(2*1)=-56+6)/2=-56/2+6/2= -56/2+3 ≈ -0.74165738677394.
ответ: -0.74165738677394 < x < 6.74165738677394
Более подробное решение дано в приложении.