всего транспорта 122 А и М А 4 к. М 3 к. всего колес 484 к А ?; М ? Решение. А р и ф м е т и ч е с к о е. 3 * 122 = 366 (к.) было бы колес, если бы на стоянке стояли только мотоциклы 484 - 366 = 118 (к) излишек колес, значит наше допущение, что каждое транспортное средство имеет только 3 колеса, неверно, у автомобилей их больше, значит, они на стоянке тоже есть. 4 - 3 = 1 (к.) имеет больше, чем 3 каждый автомобиль. 118 : 1 = 118 (А) стольким автомобилям в сумме может принадлежать избыток колес. 122 - 118 = 4 (М) столько мотоциклов на стоянке в действительности. ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобиля. Проверка: 3*4 + 4*118 = 484; 484=484. Этот решения называется методом ложной гипотезы. Мы, зная, что это, скорее всего не так, предположили, что на стоянке только мотоциклы. И это нам решить задачу, т.к. нашлось противоречие, которое мы разрешили. А л г е б р а и ч е с к о е. Пусть Х число автомобилей на стоянке, тогда: (122 - Х) число мотоциклов на стоянке 4*Х к. число колес у всех автомобилей 3*(122 - Х) к. число колес у всех мотоциклов 4*Х + 3(122 - Х) = 484 всего колес по условию Решим полученное уравнение относительно Х 4Х + 366 - 3Х = 484 раскрыли скобки 4Х - 3Х = 484 - 366 перенесли число из левой части в правую, поменяв знак при переходе через "=", и далее проводим вычитание в каждой части. Х = 118 это число автомобилей 122 - Х = 122 - 118 = 4 это число мотоциклов. ответ: 4 мотоцикла, 118 автомобилей.
И отделить 2^n от конкретных чисел
16^(n-2) = (2^4)^(n-2) = 2^(4n-8) = 2^(4n) / 2^8
2^(2n-3) = 2^(2n) / 2^3
8^(2n-4) = (2^3)^(2n-4) = 2^(6n-12) = 2^(6n) / 2^12
Теперь подставляем
(2^(4n) / 2^8 * 2^(2n) / 2^3) : (2^(6n) / 2^12) =
= 2^(4n+2n) / 2^(8+3) * 2^12 / 2^(6n) = 2^(6n) / 2^11 * 2^12 / 2^(6n) = 2