Решить: в партии 10% нестандартных деталей. наудачу отобраны 3 детали. для числа нестандартных деталей построить график функции распределения и многоугольник распределения вероятностей. найти среднее число нестандартных деталей среди отобранных.
Для начала разберемся с тем, что означают указанные степени и корни.
Степень - это число, которое показывает, сколько раз нужно умножить число на само себя. Например, степень 2 означает, что число нужно умножить на само себя два раза: а * а. Если есть указание вида a^b, это означает, что число a нужно умножить на само себя b раз: a * a * a * ... * a (b раз).
Корень n-ой степени из числа a (обозначается как √a) - это такое число, которое при возведении в степень n дает в результате исходное число a. Например, корень квадратный (n = 2) из числа 9 (√9) равен 3, так как 3 * 3 = 9.
Теперь перейдем к вашему вопросу. У вас имеется выражение:
33 корень из а * 8 корень из б / 6 корень из аб
Здесь нужно использовать два свойства степеней, чтобы решить данное выражение.
Свойство степеней №1: a^m * a^n = a^(m + n)
Согласно этому свойству, мы можем умножить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), сложив их показатели степени (33 и 6):
33 корень из а * 6 корень из а = 39 корень из а
Свойство степеней №2: a^m / a^n = a^(m - n)
Согласно этому свойству, мы можем разделить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), вычтя из показателя степени первого числа показатель степени второго числа:
39 корень из а / 8 корень из б = 39/8 корень из а/корень из б = 4.875 корень из а/корень из б
Итак, исходное выражение равно 4.875 корень из а/корень из б.
Это объяснение показывает шаги и принципы решения данного типа выражений. Надеюсь, оно будет понятно и полезно для школьника.
Для решения данной задачи о вероятности, нам необходимо знать общее количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов.
Чтобы определить количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов, мы можем использовать формулу сочетаний "из n по k" (nCk), которая определяется как n!/(k!(n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество выбранных элементов.
В данном случае, n = 12 (общее количество видов леденцов) и k = 5 (количество выбранных леденцов). Поэтому количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов будет равно:
Теперь, чтобы определить количество способов выбрать 5 леденцов из оставшихся 7 видов (исключая 5 видов с апельсиновым вкусом), мы можем использовать ту же формулу сочетаний.
n = 7 (оставшиеся виды леденцов, не содержащие апельсиновый вкус), k = 5 (количество выбранных леденцов). Поэтому количество способов выбрать 5 леденцов из 7 видов будет равно:
Таким образом, вероятность того, что из 5 купленных леденцов различного вида ни одного не окажется с апельсиновым вкусом, будет равна количеству способов выбрать 5 леденцов из 7 видов (не содержащих апельсиновый вкус), поделенное на общее количество способов выбрать 5 леденцов из 12 видов:
Вероятность = (7C5)/(12C5) = 21/792 ≈ 0.0265 (или округленно до четырех знаков после запятой - 0.0265)
Итак, вероятность того, что из 5 купленных леденцов различного вида ни одного не окажется с апельсиновым вкусом, примерно 0.0265 или 2.65%.
Степень - это число, которое показывает, сколько раз нужно умножить число на само себя. Например, степень 2 означает, что число нужно умножить на само себя два раза: а * а. Если есть указание вида a^b, это означает, что число a нужно умножить на само себя b раз: a * a * a * ... * a (b раз).
Корень n-ой степени из числа a (обозначается как √a) - это такое число, которое при возведении в степень n дает в результате исходное число a. Например, корень квадратный (n = 2) из числа 9 (√9) равен 3, так как 3 * 3 = 9.
Теперь перейдем к вашему вопросу. У вас имеется выражение:
33 корень из а * 8 корень из б / 6 корень из аб
Здесь нужно использовать два свойства степеней, чтобы решить данное выражение.
Свойство степеней №1: a^m * a^n = a^(m + n)
Согласно этому свойству, мы можем умножить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), сложив их показатели степени (33 и 6):
33 корень из а * 6 корень из а = 39 корень из а
Свойство степеней №2: a^m / a^n = a^(m - n)
Согласно этому свойству, мы можем разделить два числа с одной и той же основой (в нашем случае а), вычтя из показателя степени первого числа показатель степени второго числа:
39 корень из а / 8 корень из б = 39/8 корень из а/корень из б = 4.875 корень из а/корень из б
Итак, исходное выражение равно 4.875 корень из а/корень из б.
Это объяснение показывает шаги и принципы решения данного типа выражений. Надеюсь, оно будет понятно и полезно для школьника.