Question

Нужно решить эти примеры. хелп люди! нужно решение. 1) f(x+2)=2(2f(x)+1), f(2)=4, f(6)=? 2) f(x-3)=(2x-1)/(x+1), f(f(3))=?

Answer 1

1) Замена переменной
х+2=t
x=t-2
f(t)=4f(t-2)+2
Так как f(2)=4   и 
f(4)=4f(2)+2, то
f(4)=16+2
f(4)=18

f(6)=4f(4)+2=4·18+2=74

2) Замена переменной
х-3=t
x=t+3
$f(t)= \frac{2(t+3)-1}{t+3+1}= \frac{2t+5}{t+4} \\ \\ f(f(t))= \frac{2\cdot \frac{2t+5}{t+4}+5 }{ \frac{2t+5}{t+4}+4 }= \frac{4t+10+5t+20}{2t+5+4t+16}= \frac{9t+30}{6t+21}$
$f(f(3))= \frac{27+30}{18+21}= \frac{57}{39}= \frac{19}{13}$