ответ: 8 кв.си
Пошаговое объяснение:
Прямоугольник АВСД поделен на четыре равных части по длине, поэтому каждая из этих частей представляет собой квадрат со сторонами, каждая из которых равна: 16:4=4 см.
Закрашенная часть - это треугольник, полученный диагональю квадрата и его двумя сторонами.
Диогональ квадрата делит его на два равных треугольника, поэтому, чтоб найти площадь закрашенной части, нужно найти площадь квадрата и поделить её на 2.
Sквадрата= 4*4=16 кв.см; площадь закрашенной части : 16:2=8 кв.см
<C=180-(45+60), <A=75
теорема синусов:
AB/sin75=BC/sin60=AC/sin45
1. AB/sin75=BC/sin60
sin75=sin(30+45)=sin30*cos45+cos30*sin45=(1/2)*(√2/2)+(√3/2)*(√2/2)=(√2+√6)/4
BC=(6*sin60)/sin75
BC=(6*√3/2):(√2+√6)/4, BC=12√3/(√2+√6)
2. AB/sin75=AC/sin45
AC=6*sin45/sin75
AC=12√2/(√2+6)
3. PΔABC=AB+BC+AC
PΔABC=6+12√3/(√2+√6)+12√2/(√2+√6)
PΔABC=6+(12√3+12√2)/(√2+√6)