Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые знания о функции арктангенса и о малых углах.
Функция арктангенса (arctg) является обратной к функции тангенса (tg). Она позволяет находить угол, соответствующий данному значению тангенса. В нашем случае, нам нужно найти значение арктангенса для отношения 7,02/6,97.
Давайте разобъем задачу на несколько шагов:
Шаг 1: Находим значение тангенса для отношения 7,02/6,97.
Для этого подставим значение в формулу tg(x) = противоположный катет / прилежащий катет.
tg(x) = 7,02/6,97
Шаг 2: Решаем уравнение для x.
Перепишем уравнение с использованием обратной функции тангенса: x = arctg(7,02/6,97).
Теперь перейдем к приближенному вычислению этого значения.
Шаг 3: Используем знание о малых углах.
Мы знаем, что при малых значениях угла tg(x) очень близко к самому значению угла x.
Шаг 4: Находим ближайшую малую дробь к значению тангенса.
Применим представление для нашего отношения: tg(x) = 7,02/6,97.
Мы видим, что значение ближе всего к нашему отношению является значение для tg(x) = 1.
Шаг 5: Находим значение угла x.
Используя обратную функцию, находим, что x = arctg(1).
Шаг 6: Находим приближенное значение угла x.
Мы можем использовать таблицы справочной информации или калькулятор, чтобы найти приближенное значение arctg(1).
Значение arctg(1) примерно равно 0,7854 радиан или 45 градусов.
Таким образом, приближенное значение для arctg(7,02/6,97) будет около 0,7854 радиан или 45 градусов.
Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи и получать приближенные значения углов. Если возникнут еще вопросы, буду рад помочь!
А) Для определения верных и сомнительных цифр в приближенном значении числа х=55,033 ± 0,002, нужно обратить внимание на две вещи: основную цифру и цифры, которые находятся в пределах погрешности.
1. Основная цифра: в данном случае основная цифра - это число 55.033. Она определяется основным диапазоном числа и его точностью.
2. Цифры в пределах погрешности: погрешность указана как ±0.002. Цифры, которые находятся в пределах этой погрешности, могут быть сомнительными.
Теперь рассмотрим каждую цифру числа по отдельности:
- 5 в числе 55.033 является основной цифрой, поскольку она находится в основном диапазоне числа.
- 5 после запятой в числе 55.033 является сомнительной цифрой, поскольку она находится в пределах погрешности ±0.002.
- 0 в числе 55.033 также является сомнительной цифрой, поскольку она находится в пределах погрешности ±0.002.
- 3 в числе 55.033 является основной цифрой, поскольку она находится в основном диапазоне числа.
- 3 после запятой в числе 55.033 является сомнительной цифрой, поскольку она находится в пределах погрешности ±0.002.
Таким образом, основными цифрами числа х=55.033 ± 0.002 являются 5 и 3, а цифры 0 и 3 после запятой являются сомнительными.
Б) Для определения верных и сомнительных цифр в приближенном значении числа а=12*102, нужно умножить 12 на 102 и рассмотреть полученное число.
1. Умножение: 12 * 102 = 1224.
2. Цифры числа 1224:
- 1 в числе 1224 является основной цифрой, поскольку она не подверглась изменениям при умножении.
- 2 в числе 1224 также является основной цифрой, поскольку она не подверглась изменениям при умножении.
- 2 в числе 1224 также является основной цифрой, поскольку она не подверглась изменениям при умножении.
- 4 в числе 1224 является основной цифрой, поскольку она не подверглась изменениям при умножении.
Таким образом, все цифры в числе а=12*102 являются верными, так как они не подверглись изменениям при умножении.
В таком подробном объяснении ученик сможет понять, как определить верные и сомнительные цифры в приближенных значениях чисел.
АН²=АВ²-ВН²=25²-20²=625-400=225
АН=15
cosA=AH/AB=15/25=0,6
ответ: 0,6