Пошаговое объяснение:
пусть машин на первой стоянке изначально было x а на второй стоянке 4x ( потому что на первой стоянке было в 4 раза меньше машин )
потом со второй стоянке на первую перевели 120 автомобилей и машин на стоянке стало поровну :
x+120=4x-120
далее решим полученное уравнение :
x-4x=-120-120
x=120-было на первой стоянке первоначально
если на второй стоянке было в 4 раза больше машин , значит на второй стоянке было
4*120=480 машин
ответ : на первой стоянке первоначально было 120 машин , а на второй стоянке было 480 машин
Если производная при переходе точки экстремума меняет знак с плюса на минус - то это максимум, а если с минуса на плюс - то это минимум.
y=x^(3)+3x^(2)-24x-6.y' = 3x² + 6x - 24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=6^2-4*3*(-24)=36-4*3*(-24)=36-12*(-24)=36-(-12*24)=36-(-288)=36+288=324;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√324-6)/(2*3)=(18-6)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;
x₂=(-√324-6)/(2*3)=(-18-6)/(2*3)=-24/(2*3)=-24/6=-4.
Подставив значения х -5 и -3 и определив значения производнй, определяем, что знак меняется с + на -, для другой точки - обратно.
Поэтому при х = -4 - это локальный максимум функции, а при х = 2 - локальный минимум.