Question

Решите уравнение. √((х^2) +8)=2х + 1.

Answer 1

Возведем обе части уравнения в квадрат и найдем область допустимых значений $\sqrt{ x^{2} +8} \ \textgreater \ 0$ при всех икс , $2x+1 \geq 0$ , $x \geq - \frac{1}{2}$ 
ответ :1

Answer 2

$\sqrt{x^2+8}=2x+1\; ,\; \; ODZ:\; 2x+1 \geq 0\; ,\; \; x \geq -\frac{1}{2}\\\\x^2+8=4x^2+4x+1\\\\3x^2+4x-7=0\\\\D/4=4+21=25\\\\x_1=\frac{-2-5}{3}=-\frac{7}{3}\notin ODZ\\\\x_2=\frac{-2+5}{3}=1\\\\Otvet:\; x=1\; .$