Question

Решите и объясните, как вы решили. имеются два водно-солевых раствора. первый раствор содержит 20% соли, а второй - 45% соли. сколько нужно взять килограммов первого раствора и сколько килограммов второго, чтобы получить раствор, масса которого 50 кг и содержащего 39% соли?

Answer 1

Пусть нужно взять x кг первого раствора и y кг второго. В первом 0,2x кг соли, во втором 0,45y кг. В полученном растворе 0,39*50 = 19,5 кг соли. Сумма масс первого и второго растворов равна 50 кг.
$\begin{cases}x+y=50\\0,2x+0,45y=19,5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=50-y\\0,2\cdot(50-y)+0,45y=19,5\end{cases}\\0,2\cdot(50-y)+0,45y=19,5\\10-0,2y+0,45y=19,5\\0,25y=9,5\\y=38\\\begin{cases}x=12\\y=38\end{cases}$

Первого раствора нужно взять 12 кг, второго 38 кг.