Прямоугольная трапеция описана около окружности.боковая сторона, не прилегающая к прямому углу,делится точкой касания на отрезки 4 см и 9 см. найдите: а) косинус острого угла трапеции; б) площадь трапеции.
АВСД - трапеция. СД - боковая сторона не прилегающая к прямому углу. О - центр окружности. Легко видеть, что треугольник ОВС - прямоугольный с прямым углом О. В нем высота на ВС - среднее геометрическое отрезков на которые он делит гипотенузу. Здесь это точка касания. Значит высота равна 6. Пусть точка касания Г. В прямоульном треугольнике ОГД угол Д - половина острого угла при основании. Тангенс угла Д треугольника ОГД равен 2/3. Воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. Боковая сторон трапеции равна 13. Ее проекция на основание равна 5. Высота трапеции sqrt(169-25)=12.Основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15 Полусумма оснований 25/2=12,5 Площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв. ответ: Косинус острого угла равен 5/13, площадь 150 квадратных сантиметров.
Избыточное питание может привести к появлению избыточного веса, который оказывает отрицательное воздействие на скелет человека. Из-за этого увеличивается нагрузка на суставы и повышается их износ. Несбалансированный рацион может вызвать недостаток жизненно необходимых для организма элементов и витаминов. Неправильный питания и плохое качество пищи может вызвать такие заболевания как авитаминоз, атеросклероз, заболевания сердечнососудистой системы, остеопороз, а также вызвать нарушения зубной эмали.
Итак, что же нам дано? Нам известно, что всего очищено было 400 картофелин. То есть сумма их работы = 400 картофелин. При этом один очищал 3 картофелины в минуту, а другой - 2 в минуту, то есть их "скорость очистики": 1 - 3 карт/мин 2 - 2 карт/мин При этом второй (обозначим его за Б, а первого за А) работал на 25 минут больше первого. То есть 2 карт. * x мин + 2 карт. * 25 мин = 3 карт. * х мин. Тогда сумма должна быть равна 400 картофелин: 2*x+2*25+3*x=400 2x+50+3x=400 5x=350 x=70 То есть А работал 70 минут, а Б работал 95 минут (70 мин+25 мин) Проверим, на всякий случай: 95*2=190 70*3=210 190+210=400 Всё верно :) Надеюсь, что максимально подробно и ясно объяснил х)
В нем высота на ВС - среднее геометрическое отрезков на которые он делит гипотенузу.
Здесь это точка касания. Значит высота равна 6. Пусть точка касания Г.
В прямоульном треугольнике ОГД угол Д - половина острого угла при основании. Тангенс угла Д треугольника ОГД равен 2/3. Воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. Боковая сторон трапеции равна 13. Ее проекция на основание равна 5. Высота трапеции sqrt(169-25)=12.Основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15 Полусумма оснований 25/2=12,5 Площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв.
ответ: Косинус острого угла равен 5/13, площадь 150 квадратных сантиметров.