Ширина пямоугольного паралеллепипеда равна а дм, а его длина на 3/7 дм больше ширины. найди объем паралеллепипеда, если известно, что его высота на 1 целую и 2/3 дм меньше ширины
Объем параллелепипеда равен произведению ширины на длину и высоту параллелепипеда . а - ширина (а + 3/7) - длина (а - 1 2/3) = (а - 5/3) - высота V = а * (а +3/7) * (а - 5/3) = (a^2 + 3/7 *a) * (a - 5/3) = a^3 + 3/7 *a^2 - 5/3a^2 - 5/7a = (a^3 -26/21 a^2 - 5/7a ) = (5/7a^3 - 1 5/21a^2 - 5/7a) дм^3
Я не знаю Ваш уровень математической подготовки. Ну вот один из Находим все делители свободного члена Это 1, -1, 3,-3, 9, -9 и проверкой (подстановкой )находим делитель, при котором многочлен обращается в 0. У нас это 1, тогда один из множителей будет х-1 Есть теорема которая доказывает это свойство многочлена. Теперь мы исходный многочлен делим на (х-1). Вы это умеете делать?. Просто я Вам не смогу описать это здесь. Надо показать. В результате деления многочлена на многочлен получим х∧3+5∧2+3х-9=(х-1)(х∧2+6х+9)=(х-1)(х+3)∧2
Это самый простой Есть ещё выделения множителей, но он очень долгий. Как Вас учили я не знаю. В математике Мордкович профильный уровень рассматривается этот другой
Имеем набор 1 + 1 + 3 + 9 + 9. Суммарно весь набор весит 23 килограмма. Т.о. то, что мы можем взвесить 1 или 23 кг сомнений не вызывает. Попробуем подобрать номиналы гирь и их количества для промежуточных значений.
Для удобства с плюсом будем обозначать вес на "пустой" чашке, а с минусом - вес на чашке с товаром.
2 : 1 + 1 - две гири по 1 кг 3 : 3 - одна гиря 3 кг 4 : 3 + 1 5 : 3 + 1 + 1 6 : формально мы не можем подобрать вес гирек так, чтобы он равнялся 6 кг, но нам этого делать и не надо, ведь для правильного взвешивания надо, чтобы изначально разность весов на чашках была равна 6 кг. Т.о. кладем на чашку с товаром гирю в 3 кг, а на вторую чашку - 9 кг. 9 - 3 = 6 7 : По аналогии с предыдущим 9 - 1 - 1 8 : 9 - 1 9 : тут все ясно 10 : 9 + 1 11 : 9 + 1 + 1 12 : 9 + 3 13 : 9 + 3 + 1 14 : 9 + 3 + 1 + 1 15 : 9 + 9 - 3, т.е. 3 кг на чашу с товаром, а 9 - на вторую. 16 : 9 + 9 - 1 - 1 17 : 9 + 9 - 1 18 : 9 + 9 19 : 9 + 9 + 1 20 : 9 + 9 + 1 + 1 21 : 9 + 9 + 3 22 : 9 + 9 + 3 + 1 23 : 9 + 9 + 3 + 1 + 1
Итого, получили, что такого комплекта вполне достаточно для поставленной задачи.
а - ширина
(а + 3/7) - длина
(а - 1 2/3) = (а - 5/3) - высота
V = а * (а +3/7) * (а - 5/3) = (a^2 + 3/7 *a) * (a - 5/3) = a^3 + 3/7 *a^2 - 5/3a^2 - 5/7a = (a^3 -26/21 a^2 - 5/7a ) = (5/7a^3 - 1 5/21a^2 - 5/7a) дм^3