Question

Вгруппе туристов 10 человек. с жребия они выбирают 4 человек. которые должны идти в село в магазин. какова вероятность того, что турист д., входящий в состав группы пойдет в магазин ?

Answer 1

Легкое решение: в шапке лежат 10 палочек, 4 из них короткие. Турист Д. выбирает одну палочку, если она короткая, то он пойдет в магазин. Вероятность этого события вычисляется как число благоприятных исходов (то есть число коротких палочек) к общему числу исходов ( то есть к общему числу палочек), получается 4/10=0,4.

Если такое решение Вас не устраивает, то есть Вам представляется, что вероятность события зависит от того, выбирает ли турист Д. палочку первым или нет, вот Вам второе решение. 

Из 10 туристов выбираем 4, порядок не важен. Это можно сделать

$C_{10}^{4}=\frac{10!}{4!(10-4)!}$

это общее количество исходов. Когда мы подсчитываем число благоприятных исходов, мы одно место резервируем за туристом Д., а на остальные три претендуют остальные 9 туристов. Выбрать их можно

$C_{9}^{3}=\frac{9!}{3!(9-3)!}$
Деля число благоприятных исходов на общее число исходов, получаем тот же ответ.

ответ: 0,4