Пусть выпуклый n−угольник имеет k острых углов. Тогда сумма его углов меньше k⋅90∘+(n−k)⋅180∘. С другой стороны, сумма углов n-угольника равна (n−2)⋅180∘. Поэтому (n−2)⋅180∘<k⋅90∘+(n−k)⋅180∘, т.е. k<4. Поскольку k — целое число, k⩽3. Для любого n⩾3 существует выпуклый n-угольник с тремя острыми углами. Пример в общем случае строится аналогично рисунку.
Сережа и Вася были лучшими друзьями. Всегда везде вместе ходили,друг за друга заступались. Как-то раз ребята вместе играли в настольную игру. Но Вася смухливал,Сережа заметил это и начал говорить,что Вася мошеник.Ребята поссорились. В школе, на перемене Вася играл с другими мальчикам в футбол и мяч попал в окно. Мальчики обвинили во всем Васю и его вызвали к директору. Директор очень долго ругал мальчика и только хотел придумать наказание,как раздался стук. В кабинет вошел Сергей и сказал,что Вася играл не один,там был и он. Наказание разделили на двоих. Хоть ребята и были в ссоре,Сережа не предал своего лучшего друга
Сережа и Вася были лучшими друзьями. Всегда везде вместе ходили,друг за друга заступались. Как-то раз ребята вместе играли в настольную игру. Но Вася смухливал,Сережа заметил это и начал говорить,что Вася мошеник.Ребята поссорились. В школе, на перемене Вася играл с другими мальчикам в футбол и мяч попал в окно. Мальчики обвинили во всем Васю и его вызвали к директору. Директор очень долго ругал мальчика и только хотел придумать наказание,как раздался стук. В кабинет вошел Сергей и сказал,что Вася играл не один,там был и он. Наказание разделили на двоих. Хоть ребята и были в ссоре,Сережа не предал своего лучшего друга
