Cистема уравнений решается так: Допустим, дана такая система уравнений: x+2y=8 2x+5y=10
По идее нужно первое слагаемое сложить с первым, второе со вторым, а результат с результатом (почленно). Но проще сделать так, чтобы какое-нибудь слагаемое (иксы или игреки) уничтожилось. Поэтому мы домножим первое уравнение на -2. Смотрите, что будет: -2x-4y= -16 2x+5y=10
Теперь, когда мы будем складывать почленно (см. выше), 2x и -2х при сложении дадут 0, то есть уничтожатся. Получим: -4y=-16 5y=10
А теперь сложим почленно: -4y+5y=-16+10 у= -6
Далее подставляем у в любое из уравнений и решаем его, получится, что х=20. Для проверки нужно оба значения подставить в исходные уравнения, если получится верное равенство, то уравнение решено верно.
Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3
Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.
Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3 и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3
Опытный
Профессиональный
Хороший
Добрый
Понимающий
Сочувствующий