3 кг
Пошаговое объяснение:
Сейчас в бочке всего N+22 кг жидкости (меда и дегтя).
Содержание дегтя составляет N/(N+22)*100%.
Если добавить 15 кг дегтя, то получится
(N+15)/(N+22+15)*100% = (N+15)/(N+37)*100%.
И это на 33% больше, чем было.
(N+15)/(N+37)*100% = (N/(N+22) + 0,33)*100%
(N+15)(N+22) = N(N+37) + 0,33(N+37)(N+22)
N^2 + 15N + 22N + 330 = N^2 + 37N + 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)
330 = 0,33(N^2 + 37N + 22N + 814)
N^2 + 59N + 814 = 1000
N^2 + 59N - 186 = 0
D = 59^2 + 4*186 = 3481 + 744 = 4225 = 65^2
N1 = (-59 - 65)/2 < 0 - не подходит
N2 = (-59 + 65)/2 = 6/2 = 3 - подходит.
15 = 3 · 5 - простые множители числа
Число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5
*79* - четырёхзначное число, кратное 15
1) Наименьшее число (методом подбора).
а) *790 ---> 7 + 9 + 0 = 16 - сумма цифр; 18 - ближайшее число, кратное 3; 18 - 16 = 2 - ставим вместо звёздочки
2790 : 15 = 186
б) *795 ---> 7 + 9 + 5 = 21 - сумма цифр; 24 - ближайшее число, кратное 3; 24 - 21 = 3 - ставим вместо звёздочки
3795 : 15 = 253
2790 < 3795, значит, 2790 - наименьшее четырёхзначное число, кратное 15.
2) Наибольшее число (методом подбора).
9790 ---> 9 + 7 + 9 = 25 - сумма цифр, не делится на 3
9795 ---> 9 + 7 + 9 + 5 = 30 - сумма цифр, кратна 3 и делится на 5
9795 : 15 = 653
Вiдповiдь: 9795 - найбiльше та 2790 - найменше.
Значит первое число равно 1/7+1/8=8/56+7/56=15/56;
Второе число равно 1/7+1/9=9/63+7/63=16/63;
Третье число 1/7+1/10=10/70+7/70=17/70.
б) теория та же самая. Добавка должна быть меньше, чем 1/9, например 1/10, 1/11 и 1/12.
первое число 4/9+1/10=49/90;
второе число 4/9+1/11=53/99;
третье число 4/9+1/12=57/108;