Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5
P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.
p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".
а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ
б) Меньше двух раз = ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.
P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ
в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)
P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125 - ОТВЕТ
Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ
В приложении два расчета для лучшего понимания.
1) 24/60 = 2/5 (сокращаем на 12)
24 = 2*2*2*3 60=2*2*5*3 НОД(24;60) = 12
2) 45 =5*3*3 105= 5*3*7 НОД(45;105) = 15
45/105 = 3/7
3) 39 = 3*13 130 = 2*5*13 НОД(39;130) = 13
39/130 = 3/10
4) 64 = 2*2*2*2*2 144 = 2*2*2*2*3*3 НОД(64;144) = 16
64/144 = 4/9