В исходном числе, каким-бы оно ни было, можно выделить "островки", размером с 1 цифру. Эти островки будут преобразовываться при шифровке независимо, поэтому мы рассмотрим процессы, происходящие с каждой цифрой при шифровке
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
В исходном числе, каким-бы оно ни было, можно выделить "островки", размером с 1 цифру. Эти островки будут преобразовываться при шифровке независимо, поэтому мы рассмотрим процессы, происходящие с каждой цифрой при шифровке
Итак мы видим, что в общем случае (если исходное число содержит 9) максимум первые три числа могут быть уникальными, а потом в последовательности будут повторяться два каких-то числа, так как последовательное преобразование всех цифр заканчивается последовательностью из двух чередующихся фрагментов.
Так что всего может быть не более 5 различных чисел. Пример с 5 различными - это просто результат преобразования числа 9
допустим, что abc - это исходное число,тогда abcabc - это число после преобразования
abcabc=abc000+abc=1 000·abc+abc=abc(1 000+1)=abc·1 001
ответ: число увеличилось в 1001 раз.