Из 170 спортсменов 70 занимаются футболом, 95-хоккеем и 80-теннисом, 30 занимаются и футболом, и хоккеем, 35- и футболом, и теннисом, 15 - и хоккеем, и теннисом. 5 занимаются всеми 3 спорта. сколько занимаются ровно 1 видом спорта?
Наглядно можно решить задачу при кругов Эйлера (во вложении) Круг А - это футбол (70 человек) Круг В - хоккей (95 человек) Круг С - теннис (80 человек) Часть АВС (занимаются всеми 3 видами спорта) - это 5 человек Часть АВ+АВС (занимаются футболом и хоккеем) - это 30 человек, значит часть АВ= 30-5=25 человек Часть АС+АВС (занимаются футболом и теннисом) - это 35 человек, значит часть АС= 35-5=30 человек Часть ВС+АВС (занимаются хоккеем и теннисом) - это 15 человек, значит часть ВС= 15-5=10 человек Итак теперь можно найти, что только футболом (часть А) занимаются: круг А-АВ-АВС-АС=70-25-5-30=10 человек; только хоккеем (часть В) занимаются: круг В-АВ-АВС-ВС=95-25-5-10=55 человек; только теннисом (часть С) занимаются: круг С-АС-АВС-ВС=80-30-5-10=35 человек. Всего одним видом спорта занимаются 10+55+35=100 человек
Весь виноград примем за единицу (целое) 1-й день 2/5 всего винограда 2-й день 8/25 всего винограда 3-й день - ? Всего за 3 дня - 50 кг
а) 2/5 = 10/25 - доп.множ. 5 2/5 > 8/25, так как 10/25 > 8/25 ответ: в первый день продано больше.
б) 2/5 + 8/25 = 10/25 + 8/25 = 18/25 ответ: 18/25 винограда продано за первые два дня.
в) 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 - часть винограда, проданная в третий день; 7/25 * 50 = 50 : 25 * 7 = 14 кг винограда продано в третий день. ответ: 14 кг.
г) 50 : 3 = 50 * 1/3 = 50/3 = 16 целых 2/3 кг - столько винограда надо продавать в каждый из трёх дней, чтобы было поровну. ответ: 16 целых 2/3 кг.
Круг А - это футбол (70 человек)
Круг В - хоккей (95 человек)
Круг С - теннис (80 человек)
Часть АВС (занимаются всеми 3 видами спорта) - это 5 человек
Часть АВ+АВС (занимаются футболом и хоккеем) - это 30 человек, значит часть АВ= 30-5=25 человек
Часть АС+АВС (занимаются футболом и теннисом) - это 35 человек, значит часть АС= 35-5=30 человек
Часть ВС+АВС (занимаются хоккеем и теннисом) - это 15 человек, значит часть ВС= 15-5=10 человек
Итак теперь можно найти, что только футболом (часть А) занимаются:
круг А-АВ-АВС-АС=70-25-5-30=10 человек;
только хоккеем (часть В) занимаются:
круг В-АВ-АВС-ВС=95-25-5-10=55 человек;
только теннисом (часть С) занимаются:
круг С-АС-АВС-ВС=80-30-5-10=35 человек.
Всего одним видом спорта занимаются 10+55+35=100 человек