Исходное уравнение относят к простым видам тригонометрических уравнений, для которых существует специальная формула, согласно которой легко найти все корни данного уравнения.
Разберемся, что значит — решить уравнение. Это значит, что нужно найти такие аргументы для заданной функции, при которых косинус будет равен \frac{1}{3}. Сразу можно обратиться к таблице значений тригонометрических функций, в частности косинуса. В таблице ищем среди значений косинуса число \frac{1}{3}. Таких чисел для косинуса нет, это значит, что косинус может быть равен этому значению от каких-либо других углов, отличных от тех, которые представлены в таблице.
Что такой угол существует, говорит тот факт, что значение \frac{1}{3} лежит между —1 и 1. Только на этом промежутке могут находиться значения функции косинус.
Для таких случаев используется специальная формула, которая использует обратную функцию к косинусу — арккосинус. Запишем решение согласно этой формуле:
x={{\rm \pm }\arccos \frac{1}{3}\ }+2\pi z, переменная z может быть любым целым числом.
ответ. x={{\rm \pm }\arccos \frac{1}{3}\ }+2\pi z, z —целое число.
Также о существовании корней любого уравнения можно узнать из графика функции. Или с тригонометрической окружности.
Об авторе: Гавриил Харитонович Попов - профессор. КОГДА начинаешь размышлять о национальной проблеме в России, сразу же возникает проблема Чечни. Но разговор о Чечне - особый. А я хотел бы обсудить вопрос о подавляющем большинстве народов и наций России. Несколько веков на восточно-европейской равнине существовало многонациональное государство балтийско-скандинавских руссов, созданное ими на фундаменте славянских племен - предшественник Киевской Руси. Сама Киевская Русь не только воевала, но и взаимодействовала со степью. Факт, что жена князя Игоря, ждавшая его на стенах Путивля, была половчанкой. А Московия с самого начала создавалась на угрофинских землях. Поэтому никто не может даже перевести на русский язык такие слова, как "Москва" и "Волга". Московия стала Россией, а Россия - Российской империей. И получилось это благодаря исключительно плодотворной национальной политике. Во-первых, господствующий класс других народов становился русским дворянством. Из татарских родов вышли Карамзин, Тургенев, Тимирязев и другие. В России шутили по поводу обилия грузинских князей, но никто никогда не оспаривал их титулов. Украинские казаки тоже именовали себя дворянами. Во-вторых, царизм считал русскими всех, кто принял православие. И адмиралу Нахимову, и деду Ленина Бланку - нигде и никогда никто не напоминал о еврейский корнях. И сколько было таких русских - от абсолютно узкоглазых до совершенно черных типа деда Пушкина Ганнибала.
глаза при к разному освещению обуславливается сетчаткой, состоящей из т. н. колбочек и палочек. Колбочки содержат зрительные пигменты трех видов. В палочках содержится только один пигмент - родопсин, который и обеспечивает человека видеть в сумерках и темноте. При недостаточном количестве этого пигмента сумеречное и ночное зрение ухудшается, а в тяжелом случае человек в темноте ничего не видит. Это состояние называется куриной слепотой (гемералопией).Ослабление зрения и пространственной ориентации в сумерках.Понижение световой чувствительности и нарушение процесса темновой адаптации.Сухость кожи, ороговение кожи.Причины куриной слепотыРодопсин состоит из белка и ретинина. Родопсин на свету распадается, в темноте же при непосредственном участии витамина А происходит его восстановление в сетчатке глаза. При этом выделяется энергия, которая как сигнал передается по глазному нерву в зрительные центры головного клеток, и соответственно, ночное зрение. Однако при отсутствии или недостаточности в организме витамина А синтез родопсина нарушается, и проявляется куриная слепота. Ночная слепота может быть врожденной, а также сопровождаться близорукостью и нистагмом. Чаше всего куриная слепота является наследственной. Прочие возможные причины куриной слепоты - дегенеративные болезни сетчатки и сосудистой оболочки, поражение сетчатки химическими веществами, например, хинином.Причины недостаточного количества витамина А многообразны. Его дефицит часто наблюлается у новорожденных недоношенных детей, а также у вегетарианцев. При некоторых болезнях, характеризующихся расстройством резорбции витамина А из кишечника (например, хроническое воспаление желудка), проявляется врожденная куриная слепота. Гемералопия - симптом многих заболеваний глаз.
Задание.
Решить уравнение:
\[{\rm cos}\ x=\frac{1}{3}.\]
Решение.
Исходное уравнение относят к простым видам тригонометрических уравнений, для которых существует специальная формула, согласно которой легко найти все корни данного уравнения.
Разберемся, что значит — решить уравнение. Это значит, что нужно найти такие аргументы для заданной функции, при которых косинус будет равен \frac{1}{3}. Сразу можно обратиться к таблице значений тригонометрических функций, в частности косинуса. В таблице ищем среди значений косинуса число \frac{1}{3}. Таких чисел для косинуса нет, это значит, что косинус может быть равен этому значению от каких-либо других углов, отличных от тех, которые представлены в таблице.
Что такой угол существует, говорит тот факт, что значение \frac{1}{3} лежит между —1 и 1. Только на этом промежутке могут находиться значения функции косинус.
Для таких случаев используется специальная формула, которая использует обратную функцию к косинусу — арккосинус. Запишем решение согласно этой формуле:
x={{\rm \pm }\arccos \frac{1}{3}\ }+2\pi z, переменная z может быть любым целым числом.
ответ. x={{\rm \pm }\arccos \frac{1}{3}\ }+2\pi z, z —целое число.
Также о существовании корней любого уравнения можно узнать из графика функции. Или с тригонометрической окружности.