Хорошо, давайте решим и построим график для данного выражения:
Y = (1/10)x^5 - (5/6)x^3 + 2x
Шаг 1: Выразим функцию в терминах x.
Y = (1/10)x^5 - (5/6)x^3 + 2x
Шаг 2: Распределим коэффициенты и переменные.
Y = (1/10)x^5 - (5/6)x^3 + 2x
Шаг 3: Одинаковый знаменатель у коэффициентов.
Y = (1/10)x^5 - (25/30)x^3 + 2x
Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.
Y = (1/10)x^5 - (25/30)x^3 + (60/30)x
Шаг 5: Сложим коэффициенты.
Y = (1/10)x^5 - (25/30)x^3 + (60/30)x
Шаг 6: Выполним сокращение дробей.
Y = (1/10)x^5 - (5/6)x^3 + 2x
Шаг 7: Выполним возведение в степень.
Y = 0.1x^5 - 0.8333x^3 + 2x
Шаг 8: Построим график.
На основе полученной функции, мы можем построить график. Для этого нам необходимо определить значение y для некоторых значений x. Затем мы построим точки (x, y) на координатной плоскости и соединим их линией, чтобы получить график.
Давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
Подставим x = -3:
Y = 0.1(-3)^5 - 0.8333(-3)^3 + 2(-3)
Y = 0.1(-243) - 0.8333(-27) - 6
Y = -24.3 + 22.5 - 6
Y ≈ -8.8
Мы получили одну точку (-3, -8.8) на графике.
Подставим x = -2:
Y = 0.1(-2)^5 - 0.8333(-2)^3 + 2(-2)
Y = 0.1(-32) - 0.8333(-8) - 4
Y = -3.2 + 6.67 - 4
Y ≈ -0.52
Мы получили одну точку (-2, -0.52) на графике.
Подставим x = -1:
Y = 0.1(-1)^5 - 0.8333(-1)^3 + 2(-1)
Y = 0.1(-1) - 0.8333(-1) - 2
Y = -0.1 + 0.8333 - 2
Y ≈ -1.27
Мы получили одну точку (-1, -1.27) на графике.
Подставим x = 0:
Y = 0.1(0)^5 - 0.8333(0)^3 + 2(0)
Y = 0 - 0 + 0
Y = 0
Мы получили одну точку (0, 0) на графике.
Подставим x = 1:
Y = 0.1(1)^5 - 0.8333(1)^3 + 2(1)
Y = 0.1(1) - 0.8333(1) + 2
Y = 0.1 - 0.8333 + 2
Y ≈ 1.27
Мы получили одну точку (1, 1.27) на графике.
Подставим x = 2:
Y = 0.1(2)^5 - 0.8333(2)^3 + 2(2)
Y = 0.1(32) - 0.8333(8) + 4
Y = 3.2 - 6.67 + 4
Y ≈ 0.53
Мы получили одну точку (2, 0.53) на графике.
Подставим x = 3:
Y = 0.1(3)^5 - 0.8333(3)^3 + 2(3)
Y = 0.1(243) - 0.8333(27) + 6
Y = 24.3 - 22.5 + 6
Y ≈ 8.8
Мы получили одну точку (3, 8.8) на графике.
Таким образом, полученные точки (-3, -8.8), (-2, -0.52), (-1, -1.27), (0, 0), (1, 1.27), (2, 0.53), (3, 8.8) на основе данных x, позволяют нам построить график функции Y = 0.1x^5 - 0.8333x^3 + 2x.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику, а именно формулу для сочетаний без повторений.
Формула для сочетаний без повторений выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем.
В данном случае, у нас есть 24 человек в классе, и мы должны выбрать 4 дежурных из них. Поэтому n = 24, k = 4.
Применим формулу для нашего случая: C(24, 4) = 24! / (4! * (24 - 4)!)
24! = 24 * 23 * 22 * ... * 3 * 2 * 1, это факториал числа 24.
4! = 4 * 3 * 2 * 1, это факториал числа 4.
20! = 20 * 19 * 18 * ... * 3 * 2 * 1, это факториал числа 20.
Таким образом, можно выбрать 10,648 способами 4 дежурных из класса, в котором 24 человек.
Однако, в данной задаче мы ищем целочисленное количество способов, поскольку выбор дежурных не может быть частичным или дробным. Поэтому мы округляем ответ вниз до ближайшего целого числа.
Итак, мы можем выбрать 4 дежурных из класса, в котором 24 человек, ровно 10 способами.
