Вдетском саду 17 мальчиков и 21 девочка водят хоровод. оказалось, что есть ровно 12 пар мальчиков, держащихся за руки. какое наибольшее число пар девочек, держащихся за руки, может быть в хороводе?
Не знаю, почему мне удалили ответ, хотя он был абсолютно по делу. Напишу снова. 13 мальчиков, стоящих рядом, образуют 12 пар. Остается еще 4 мальчика. С обоих сторон от этого ряда из 13 мальчиков стоят девочки. Пусть остальные 4 мальчика стоят через один. Представим в виде линии: ДДМДМДМДМД Девочек всего 21, и они стоят подряд по кругу (это же хоровод!) 4 девочки стоят между мальчиками, значит в один ряд стоят 17 девочек. Весь хоровод выглядит так: ДДМДМДМДМД Д _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д 17 девочек, стоящих подряд, образуют 16 пар.
1) Находим область определения: вся числовая ось, кроме х = -5 / 4 (при этом значении знаменатель превращается в ноль). 2) Находим точки пересечения с осями: х = 0 у = -3/5 это точка пересечения с осью у. у = 0 надо числитель приравнять 0: 2х - 3 = 0 х = 3/2 это точка пересечения с осью х. 3) Исследуем функцию на парность или непарность: Функция называется парной, если для любого аргумента с его областью обозначения будет f(-x)=f(x), или же непарной - если для любого аргумента с областью обозначения будет f(-x)=-f(x). К тому же, график парной функции будет симметричным относительно оси ординат, а график непарной - симметричным относительно точки (0;0). Правда, чаще встречается название этих свойств функции как чётность и нечётность. 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет 2*x - 3 -3 - 2*x ---------- = - ---------- 1 1 (4*x + 5) (5 - 4*x) - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной. 4) Исследуем функцию на монотонность: — это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких убывает. Если производная положительна, то функция возрастает и наоборот. . Так как переменная в квадрате, то производная всегда положительна, а функция возрастающая на всей числовой оси (кроме х = -5/4). 5) Находим экстремумы функции: Так как переменная находится в знаменателе, то производная не может быть равна нулю. Следовательно, функция не имеет ни максимума, ни минимума. 6) Исследуем функции на выпуклость, вогнутость: Если вторая производная меньше нуля, то функция выпуклая, если производная больше нуля - то функция вогнутая. Вторая производная равна . При x > (-5/4) функция выпуклая, при x < (-5/4) функция вогнута. 7) Находим асимптоты графика функции: Горизонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->-oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты слева:y = 1/2 2*x - 3 lim ------- = 1/2 x->oo4*x + 5 значит,уравнение горизонтальной асимптоты справа:y = 1/2Наклонные асимптотыНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (2*x - 3)/(4*x + 5), делённой на x при x->+oo и x->-oo 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->-oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа 2*x - 3 lim ----------- = 0 x->oox*(4*x + 5) значит,наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева 8) Можно найти дополнительные точки и построить график График и таблица точек приведены в приложении.
.
.
Напишу снова.
13 мальчиков, стоящих рядом, образуют 12 пар. Остается еще 4 мальчика.
С обоих сторон от этого ряда из 13 мальчиков стоят девочки.
Пусть остальные 4 мальчика стоят через один. Представим в виде линии:
ДДМДМДМДМД
Девочек всего 21, и они стоят подряд по кругу (это же хоровод!)
4 девочки стоят между мальчиками, значит в один ряд стоят 17 девочек.
Весь хоровод выглядит так:
ДДМДМДМДМД
Д _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Д
Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д
17 девочек, стоящих подряд, образуют 16 пар.