Пошаговое объяснение:
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) > 0 - доказать
Приведём дроби к общему знаменателю 25-b⁴, т.к.
25-b⁴ = (5+ b²) (5-b²)
10/ (25-b⁴) + 1/ (5+ b²) - 1/ (5-b²) =
= 10/ (25-b⁴) + 1(5-b²)/ (5+ b²)(5-b²) - 1(5+ b²)/ (5-b²)(5+ b²) =
= 10/ (25-b⁴) + (5-b²)/ (25-b⁴) - (5+ b²)/ (25-b⁴) =
= (10 + (5-b²) - (5+ b²))/ (25-b⁴) = (10 + 5-b² - 5- b²)/ (25-b⁴) =
= (10 -2b² ) / (25-b⁴) = 2(5-b²)/ (5-b²)(5+ b²) = 2/(5+ b²)
Рассмотрим дробь 2/(5+ b²). Дробь больше 0, когда её числитель и знаменатель одного знака. 2> 0, значит знаменатель тоже должен быть больше 0. Докажем, что
5+ b²>0,
b²> -5 (квадрат числа всегда больше 0 или равен 0), ч.и т.д.
Выберите верное утверждение:
1. Любое четное число делится на 2 без остатка.
2. Любое число, оканчивающееся цифрой 3, делится на 3 без остатка;
3. Если в записи натурального числа есть цифра 5, то оно делится на 5 без остатка;
4. Все утверждения верны.
ответ: 1.
Пошаговое объяснение:
Признаки делимости:
число делится на 2, если его запись оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6 или 8;число делится на 3, если сумма цифр в его записи делится на 3;число делится на 5, если его запись оканчивается цифрой 0 или 5.1. Верно. Четным называется число, запись которого оканчивается цифрой 0, 2, 4, 6, 8. Значит, любое четное число делится на 2.
2. Неверно.
3. Неверно.
4. Неверно.
