MC/MA =BC/AB( свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника) .
BC =√((-5-1)² +(14 -2)²+(-3-(-7))²) = 14 ;
AB =√((1-3)² +(2-(-1))² +(-7 -(-1))²) = 7 .
λ=MC/MA =14/7 =2 ;
X(M) =( X(C) +λ*X(A) )/(1+λ) = (-5+2*3)/(1+2) = 1/3;
Y(M) =( Y(C) +λ*Y(A) )/(1+λ) =(14+2(-1))/3 =4 ;
Z(M) = ( Z(C) +λ*Z(A) )/(1+λ) =(-3 +2(-1))/3 = - 5/3 ;
M(1/3; 4; -5/3).
Теперь нужно составить уравнение прямой проходящей через заданные две точки B(1;2;-7) и M(1/3; 4; -5/3).
(x - 1)/(1/3 -1) = (y -2)/(4 -2) = (z- (-7))/(-5/3 -(-7)) ;
(x - 1)/(-2/3) = (y -2)/2 = (z+ 7))/16/3.
Итак, вместо x мы вставляем 5, вместо y 2. y и x у нас в степенях, думаю, здесь все понятно.
Итого у нас получается ответ 160 000, далее нам нужно всё это умножить, так что представляем это число в виде доби (тот же знаменатель, что и в первом случае), а затем умножаем. Итого получается второй вариант, который в формуле.
Но т к дробная черта — обычное делении, мы делим здесь числитель на знаменатель, получаем 6400 в корне. А 6400 в корне (по таблице корней) даёт 80²
То есть корень — обратное действие степени (квадрата)
Нам нужно найти то число, которое при умножение само на себя, будет давать 6400.
Это число 80 (записываем БЕЗ степени)
Так, как площадь равна 33 дм^2, то имеем:
a*b=33.
Так, как периметр равен 28 дм, то:
2(a+b)=28
Составляем систему:
1) Если сторона а = 11 (см), то сторона b = 14-11 = 3(см)
2) Если сторона a = 3 (см), то сторона b = 14 - 3 =11 (см)
По сути, без разницы, так как ответ числа одинаковы.
Поэтому, стороны прямоугольника: 3 см и 11 см.