(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7) ,(-7;-1)
Пошаговое объяснение:
Умножим второе уравнение на два и сложим с первым, получим полный квадрат:
{x^2+y^2=50
{2xy =14
x^2+2xy+y^2=64
(x+y)^2+64 Отсюда { x+y=8 { x+y=-8
{ xy=7 {xy= 7
Составляем квадратное уравнение используя формулы Виета:
t^2-8t+7=0 z^2+8z+7=0 Решаем квадратные уравнения по обратной теореме Виета ( подбором)
t1=7; t2=1 z1=-1; z2=-7
Отсюда получаем четыре пары решений системы:
(1;7) ,(7;1) ,(-1;-7), (-7:-1)
Масса второго сплава составляет 30 кг
Для удобства вычислений переведём проценты в десятичные дроби:
5%=5:100=0,05
14%=14:100=0,14
10%=10:100=0,1
Пусть масса первого сплава равна х кг,
тогда масса второго сплава равна (х+6) кг,
а масса третьего сплава равна х+х+6=2х+6 кг
Масса цинка в первом сплаве составляет 0,05х кг,
масса цинка во втором сплаве составляет 0,14(х+6) кг,
масса цинка в третьем сплаве составляет 0,1(2х+6) кг.
Т.к. третий сплав состоит из первого и второго, составляем уравнение:
0,05х+0,14(х+6)=0,1(2х+6)
0,05х+0,14х+0,84=0,2х+0,6
0,84-0,6=0,2х-0,05х-0,14х
0,24=0,01х
х=0,24:0,01
х=24 (кг) - масса первого сплава
х+6=24+6=30(кг) - масса второго сплава
Подробнее - на -
