Пусть ab - произвольное двузначное число. Тогда a0b - число, получившееся вставкой нуля между цифрами числа ab Переходим от символической десятичной записи числа непосредственно к числовому значению ab = 10a + b (поскольку a - число десятков, b - число единиц) a0b = 100a + b (поскольку a - число сотен, 0 - число десятков, b - число единиц) По условию задачи a0b = 9ab. 100a+b = 9(10a+b) 100a+b = 90a + 9b 10a = 8b Отсюда a / b = 8 / 10 Поскольку цифры a и b могут быть только от 0 до 9, пробуем другие возможные вариантыa / b = 8 / 10 = 4 / 5 Других вариантов нет. Проверим вариант a=4, b=5 ab = 45 a0b = 405 9ab = 9*45 = 405 - вариант подходит. ответ: исходное число 45
Задача на нахождение расстояния, скорости, времени
Дано: S(1-ый день)=120 км ← S(2-ой день)=на 300 км больше →↑ t=9 ч Найти: t(1-ый день)=? ч t(2-ой день)=? ч Решение 1) Во второй день автобус проехал на 300 км больше, чем в первый день: S(2-ой день)=S(1-ый день)+300=120+300=420 (км) - расстояние, которой проехал автобус за второй день. 2) За два дня автобус проехал: S=S(1-ый день)+S(2-ой день)=120+420=540 (км) - расстояние за два дня. 3) S(расстояние)=v(скорость)×t(время) Отсюда v(скорость)=S(расстояние)÷t(время) v=540÷9=60 (км/ч) - скорость автобуса. 4) t(время)=S(расстояние)÷v(время) t(1-ый день)=S(1-ый день)÷v(скорость)=120÷60=2 (часа) - был в пути проехал автобус в первый день. 5) t(2-ый день)=S(2-ый день)÷v(скорость)=420÷60=7 (часов) - был в пути автобус во второй день. ответ: первый день автобус был в пути 2 часа; во второй день автобус был в пути 7 часов.
