Вік Оленки - сума цифр року її народження.
Її старший брат 2000 року народження, отже, рік її народження - між 2001 і 2019.
Нехай рік народження Оленки 20ху=2000+10*х+у. Тоді її вік 2+0+х+у
х і у - цілі числа!
Маємо рівняння:
2+0+х+у= 2019-2000-10*х-у
2+х+у=19-10*х-у
11*х+2*у=17
2у=17-11х
у=(17-11х):2
х у році народження Оленки може дорівнювати 0 чи 1. Підставляємо 0:
у=17:2=8,5
у не може бути не цілим числом. Підставляємо 1:
у=(17-11):2=6:2=3
3 - ціле число і підходить нам. Отже, рік народження Оленки 2013.
Перевіряємо:
2+0+1+3=6
2019-2013=6
Оленці 6 років.
68°
Пошаговое объяснение:
Первый
∠PAN - вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу PN.
∠PMN - вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу PN.
∠PAN = ∠PMN = 51° (т.к. опираются на одну дугу)
∠AMP = ∠AMN + ∠PMN ⇒ ∠AMN = ∠AMP - ∠PMN
∠AMN = 119° - 51° = 68°
Второй
∠AMP - вписанный угол, опирающийся на большую дугу AP.
∠PAN - вписанный угол, опирающийся на меньшую дугу PN.
∠AMN - вписанный угол, опирающийся на дугу меньшую AN
Величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. (А центральный угол равен дуге, на которую опирается)
большая дуга AP = 2 * ∠AMP = 2 * 119° = 238°
меньшая дуга PN = 2 * ∠PAN = 2 * 51° = 102°
∠AMP = ∠AMN + ∠PMN ⇒ ∠AMN = ∠AMP - ∠PMN
большая дуга AP = меньшая дуга PN + меньшая дуга AN
меньшая дуга AN = большая дуга AP - меньшая дуга PN
меньшая дуга AN = 238° - 102° = 136°
меньшая дуга AN = 2 * ∠AMN ⇒ ∠AMN = меньшая дуга AN / 2
∠AMN = 136° / 2 = 68°
238км/34км/ч=7ч