Первый путь решения:
это уравнение в полных дифференциалах.
Потому что
dP/dy=dQ/dx.
где
Р=(2x-y+1)
Q=(2y-x-1)
Надо найти такую функцию U(x;y), что
dU/dx=P
dU/dy=Q.
Тогда решение будет U=C.
С одной стороны
dU/dx=2x-y+1
U= x^2-xy+x +C1(y)
С другой стороны
dU/dy=2y-x-1
U=y^2-xy-y+C2(x)
x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)
x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)
C1(y)=y^2-y
U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C
Второй путь решения.
Это уравнение, сводящееся к однородному.
(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0
сгруппируем так:
(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0
замена
a=x+1/3; da=dx
b=y-1/3; db=dy
(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное
вводим новую функцию
b/a=u
b=ua
db=uda+adu
(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0
(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0
(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0
разделяем переменные
∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)
заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)
ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)
откуда
a=C/√(u^2- u+1)
a*√((b/a)^2- b/a+1)=C
√((b^2- b*a+a^2)=C
(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2
Пошаговое объяснение:
Что вы знаете о театре и музыке Древнего Египта?
Театр и музыка активно развивались в Древнем Египте. Как и в Греции, театр здесь взял основу от религии, то есть изначально служил частью религиозного действия. В театральных действиях принимали участие боги, роль которых принадлежала жрецам. Воспоминания о театре Древнего Египта хранится в "Памятнике мемфисской теологии". Здесь можно познакомиться с отрывками древних пьес. Постепенно театр приобретал новые значения, постепенно появлялись пьесы, носившие комический характер. Однако во всех театральных действиях воплощалась тема борьбы добра со злом.
Музыкальное искусство также был популярно среди жителей Древнего Египта. Однако оно имело место лишь среди тех, кто имел на это средства. К популярным инструментам Древнего Египта относят: арфа, флейта, колокола, бубны, барабаны, лиры. Также музыка постепенно становилась частью ритуалов. В религиозных обрядах использовался такой музыкальный инструмент, как систр. Но музыка была частью не только церемоний, но и развлечений. Для забавы заказывались музыканты, аккомпанирующие для танцоров.