Область определения: x - любое число.
Четность: функция нечетная.
Пошаговое объяснение:
1) Знаменатель больше нуля при любых значениях независимой переменной x, так как это сумма двух положительных чисел.
Значит при любых значениях x знаменатель не равен нулю:
x² + 1 ≠ 0
Операции вычитания и умножения определены для любых чисел. ⇒
Областью допустимых значений функции является любое число.
2) Чтобы определить четность функции, найдем значение y(-x):
Функция является нечетной, так как для любого значения x из области определения выполняется условие y(-x) = - y(x).
Нужно найти Наибольшее Общее Кратное. Для этого находим делители данных чисел.
16 = 2 × 2 × 2 × 2,
27 = 3 × 3 × 3,
36 = 2 × 2 × 3 × 3,
70 = 2 × 5 × 7.
Общие делители:
2 (16, 36, 70),
2 (16, 36),
3 (27, 36),
3 (27, 36).
Их записываем один раз. И потом все оставшиеся делители. Получается,
2 × 2 × 3 × 3 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 15 120
15 120 ÷ 16 = 945 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 27 = 560 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 36 = 420 (на столько нужно будет умножить числитель дроби),
15 120 ÷ 70 = 216 (на столько нужно будет умножить числитель дроби).
ответ: 15 120 — общий знаменатель.
переведи в обычную дробь