997
Пошаговое объяснение:
пусть число вида abc или a*100+b*10+c (вид2)
перестановки цифр дают 6 чисел
abc, acb, bac, bca,cab,cba
сложив их (вид2), получим после преобразований
2(a+b+c)*111=2775
2(a+b+c)=25, что невозможно, т.к. слева четное число, справа - нечетное
значит, в исходном числе не все числа разные,
то есть, это число вида aab
перестановки цифр в этом числе дают 3 числа
aab, aba, baa
сложив их (вид2), получим после преобразований
(2a+b)*100+(2a+b)*10+(2a+b)=(2a+b)*111=2775
или
2a+b=25
наибольшее число получится при
a=9
b=7
значит, задуманное число 997
997+979+799=2775
ответ: 997
Через 15 минут.
Обозначим: скорость реки Р, скорость гребцов Г.
В точке А сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 минут папа заметил пропажу , быстро развернул лодку в точке В (за это время шляпа проплыла до точки Б путь АБ=15*Р, гребцы на лодке - до точки В путь АВ=15*(Г-Р) и они поплыли по течению с той же СОБСТВЕННОЙ скоростью (гребли ОДИНАКОВО).
Лодка двигалась ПО ТЕЧЕНИЮ, скорости гребцов и реки СКЛАДЫВАЛИСЬ, поэтому за время Х (до встречи со шляпой в точке Д) лодкой пройден путь ВД=Х*(Р+Г), шляпой - путь БД=Х*Р.
Нарисуйте себе картинку с точками и увидите, что ВД=ВА+АБ+БД
Осталось подставить Х*(Р+Г)=15*(Г-Р) + 15*Р + Х*Р
Раскрываем скобки ХР+ХГ=15Г-15Р+15Р+ХР
ХГ=15Г
Х=15
