А) n^4+64=(n^2)^2 + 2*n^2*8 + 8^2 - 2*n^2*8=(n^2+8)^2-(4n)^2= (n^2-4n+8)*(n^2+4n+8) При n>0 n^2-4n+8 < n^2+4n+8. Поэтому если n^2-4n+8 > 1, то n^2+4n+8 > 1, а все произведение - составное число. n^2-4n+8>1 достигается при любых значениях n: n^2-4n+7>0 D=(-4)^2-4*7=-12<0 Причем n^2-4n+8=1 ни при каких n. Таким образом, n^4+64 является составным при любых натуральных n. б) n^4+n^2+1=n^4+2n^2+1-n^2=(n^2+1)^2-n^2=(n^2-n+1)(n^2+n+1) При n > 0 n^2-n+1<n^2+n+1. Рассмотрим случай, когда n^2-n+1=1. n^2-n=0, n=0 или n=1. Соответственно, при n=1 n^4+n^2+1=(1^2-1+1)(1^2+1+1)=3 - простое число. n=1 не подходит. Если n^2-n+1>1, n > 1 - каждая из скобок больше 1. То есть произведение этих скобок дает составное число. Таким образом, n^4+n^2+1 является составным для всех натуральных n, кроме 1.
Производство товаров и услуг невозможно без использования природных богатств. К ним относятся воздух и вода, полезные ископаемые и почва, растения и животные. - Без воздуха не будет гореть топливо. Сейчас во многих странах движение воздуха- ветер используется для выработки электроэнергии. - Без воды остановятся заводы и фабрики, закроются столовые и прачечные. Без воды невозможна жизнь, невозможна и экономика. -Полезные ископаемые используются в хозяйстве. - Без земли невозможно сельское хозяйство, а значит, и производство продуктов питания. - Большое значение для экономики имеют растения и животные. Например, древесина идёт на изготовление мебели, бумаги, строительных материалов. Для производства товаров и услуг необходимо охранять природные богатства.
