Пошаговое объяснение:
Пусть x и y — сомножители числа 49, тогда xy = 49, и x = 49/y
Их сумма минимальна, т.е. минимально число z = x + y = 49/y + y.
Производная функции z' = -49/(y^2) + 1
Приравнивая её к нулю, находим её экстремумы
z' = -49/(y^2) + 1 = 0
z' = (y -7)(y + 7) / (y^2) = 0
y^2 = 49, y = 7 и y = -7
На числовой оси Oy производная z' больше нуля на интервале (-inf, -7) U (7, +inf)
На смежном интервале она меньше нуля, поэтому минимум её находится в точке y = 7.
На интервале положительных чисел (0, +inf) точка y = 7 представляет абсолютный минимум функции,
поэтому ответ x = 7, у = 7
Задать вопрос
Войти
Реклама
АнонимМатематика15 августа 00:45
Решите уравнения а) 17/20 - x = 14/20 - 3/20 б) 8/15 - 7/15 + y = 14/15
ответ или решение1
Симонова Дарья
1) Решим уравнение:
17/20 - х = 14/20 - 3/20,
17/20 - х = 11/20,
17/20 - 11/20 = х,
х = 6/20,
х = 3/10.
Выполним проверку:
17/20 - 3/10 = 14/20 - 3/20,
(17 - 6)/20 = 11/20,
11/20 = 11/20, верно.
Значит, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 3/10.
ответ: х = 3/10.
2) Решим уравнение:
8/15 -7/15 + у = 14/15,
1/15 + у = 14/15,
у = 14/15 - 1/15,
у = 13/15.
Выполним проверку:
8/15 - 7/15 + 13/15 = 14/15,
1/15 + 13/15 = 14/15,
14/15 = 14/15, верно.
Значит, уравнение решено правильно, корнем уравнения является у = 13/15.
ответ: у = 13/15.
В таком случае лжецов - 3 или 2 соответственно.