Question

Как относятся объемы равностороннего конуса и равностороннего цилиндра если их полные поверхности равновелики.

Answer 1

Sп.к.=πR²+πRL=πR²+2πR²=3πR²
L=2R
Sп.ц.=2πrh+2πr²=4πr²+2πr²=6πr²
h=2r
3πR²=6πr²⇒R²=2r²⇒R=r√2
Vк=1/3*πR²H=√3πR³/3=2√6πr³/3
H=R√3
Vц=πr²h=2πr³
Vк/Vц=2√6r³/3 :2πr³=√6/3=√2/√3