Question

Какие из чисел 2 3,4,5,6,8,9,12,15 являются делителем 1) делителем 36. 2) кратным 4. 3) делителем 24 и 36. 4) делителем 30 и кратным 3.

Answer 1

ответ:

Рассуждения в разделе "Пошаговое объяснение".

Пошаговое объяснение:

Признаки делимости числа на $\textsl{2}$:

Число делится на $2$, если его конечная цифра чётная.

Пример: $5432$ делится на $2$, ибо его конечная цифра чётная.

Признаки делимости числа на $\textsl{3}$:

Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$.

Пример: $63963$ делится на $3$, ибо сумма его цифр делится на $3$.

Признаки делимости числа на $\textsl{4}$:

Число делится на $4$, если его $2$ последние цифры нули или образуют число, делящиеся на $4$.

Пример: $5724$ делится на $4$, ибо $2$ последние цифры (последняя цифра, если число однозначное) образуют число $24$, делящиеся на $4$.

Признаки делимости числа на $\textsl{5}$:

Число делится на $5$, если его конечная цифра $0$ или $5$.

Пример: $645$ делится на $5$, ибо его конечная цифра $5$.

Признаки делимости числа на $\textsl{6}$:

Число делится на $6$, если конечная цифра чётная и сумма цифр этого числа делится на $3$.

Пример: $99414$ делится на $6$, ибо его конечная цифра $4$ чётная и сумма цифр этого числа делится на $3$.

Признаки делимости числа на $\textsl{8}$:

Число делится на $8$, если $3$ его последние цифры образуют число, делящиеся на $8$.

Пример: $21320$ делится на $8$, ибо $3$ его последние цифры образуют число $320$, делящиеся на $8$.

Признаки делимости числа на $\textsl{9}$:

Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$.

Пример: $23553$ делится на $9$, ибо сумма его цифр делится на $9$.

Признаки делимости числа на $\textsl{12}$:

Число делится на $12$, если оно кратно $3$ и $4$.

Пример: $72$ делится на $12$, ибо оно кратно $3$ и $4$.

Признаки делимости числа на $\textsl{15}$:

Число делится на $15$, если его конечная цифра $0$ или $5$ и сумма цифр этого числа делится на $3$.

Пример: $3375$ делится на $15$, ибо его конечная цифра $5$ и сумма цифр этого числа делится на $3$.

------------------------------------------------------------------------------------------------

Какие из чисел $2, \: 3, \: 4, \: 5, \: 6, \: 8, \: 9, \: 12, \: 15$ являются делителем $36?$

$36$ делится на $2; \: 3; \: 4; \: 6; \: 9; \: 12$, ибо его конечная цифра чётная, сумма цифр этого числа делится на $3$ и $9$, оно кратно $3$ и $4$, его $2$ последние цифры образуют число, делящиеся на $4$.

Какие из чисел $2; \: 3;\: 4;\:5;\:6;\:8;\:9;\:12;\:15$ являются кратным $4?$

Справедливо неравенство: $x\leq4$.

Числа $4; \: 8; 12$ кратны $4$, ибо последняя цифра $4; \: 8$ делится/$2$ последние цифры $12$ делятся на $4$.

Какие из чисел $2; \: 3;\: 4;\:5;\:6;\:8;\:9;\:12;\:15$ являются делителем $24$ и $36?$

$24$ и $36$ одновременно делятся на $2; \:3; \: 4; \:6;\:12$, ибо их конечные цифры чётные, суммы цифр этих чисел делятся на $3$, их $2$ последние цифры образуют числа, делящиеся на $4$.

Какие из чисел $2; \: 3;\: 4;\:5;\:6;\:8;\:9;\:12;\:15$ являются делителем $30$ и кратным $3?$

Требования к заданию: $3 \leq x$, где $x$ - искомые числа. Число $2$ уже не подходит.

Числа $3; \: 6; \: 15$ являются делителями $30$ и кратны $3$, ибо сумма цифр числа $30$ делится на $3$, последняя цифра $0$ и она чётная.