2) Возраст сына х лет, отца у лет.
y=4x
y-x=27
y=4x
x=y-27
4(y-27)=y
x=y-27
3y=108,
x=y-27
y=36,
x=36-27;
y=36
x=9
Отцу 36 лет, сыну 9
Y = x² - парабола (на рисунке синяя линия)
х = 3 - прямая перпендикулярная оси абсцисс, проходящая через точку (3,0) (зелёная линия на рисунке)
y = 0 - прямая, совпадающая с осью абсцисс (красная линия на рисунке)
Найдём ещё одну прямую, которая ограничивает параболу по иксу. Для этого в уравнение параболы подставляем y=0 и решаем уравнение относительно икса: x = 0 - ещё одна прямая перпендикулярная оси абсцисс (левая зелёная линия).
В итоге получается область серого цвета, площадь которой надо найти. Площадь находится с определённого интеграла от параболы в пределах от х=0 до х=3 (это будут пределы интегрирования).
Пошаговое объяснение:
1)Скорость сближения: v=v1+vx
Расстояние: s=v*t
То есть: s=(v1+vx)*t, => vx=s/t-v1.
То есть vx=28/4-4=3 км/ч
2)Два уравнения:
x-возраст сына
y-возраст отца
Тогда:
y=4x
y=x+27
Следовательно
4x=x+27
x=9;
y=4x=4*9=36;