Question

)дана прямая призма abca1b1c1 s(abc)=4 s(1 бок. гр. )=9 s(2 бок.гр. )=10 s(3 бок гр. )=17 найдите обьем? v=socн*h=4h нужно как то выразить высоту через грани призмы, обозначив стороны буквами, у меня не получилось, может кто сможет)

Answer 1

S(ABC)=4
S=√p(p-Ab)(p-BC)(p-AC),S=4
p=(AB+BC+AC)/2
AA1=BB1=CC1
S(ABB1C1)=AB*AA1=9⇒AA1=9/AB
S(BCC1B1)=BC*AA1=10⇒AA1=10/BC
S(ACC1A1)=AC*AA1=17⇒AA1=17/AC
9/AB=10/BC=17/AC
AB=9BC/10
AC=17BC/10
p=(9BC/10+17BC/10+BC):2=1,8BC
1,8BC*(1,8bc-0,9BC)(1,8BC-1,7BC)(1,8BC-BC)=16
1,8BC*0,9BC*0,1BC*0,8BC=16
0,36BC²=4
BC²=400/36
BC=20/6=10/3
BC*AA1=10
AA1=10:10/3=10*3/10=3
H=3
V=4*3=12