Question

Вцветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 12 коротышек, число "12" — 13 коротышек, число “21” — 13 коротышек, а число "22" — 11 коротышек. у скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

Всего есть 4 варианта наборов: 111, 112, 122, 222
Число 11 могут составить те, у кого 111 или 112, всего 12 коротышек.
Числа 12 и 21 могут составить те, у кого 112 или 122, всего 13.
Число 22 могут составить те, у кого 122 или 222, всего 11.
Допустим, у n чел карты 112 и у (13-n) чел карты 122.
Тогда у (12-n) чел карты 111 (вместе с 112 будет n + 12-n = 12 чел) и
у 11-(13-n) = (n-2) чел карты 222 (вместе с 122 будет 13-n+n-2 = 11 чел).
Всего у 12-n + n-2 = 10 коротышек все 3 карты одинаковые.