Пусть 
- это наименьшее число вращений первой шестеренки с 51 зубчиками;
а 
- это наименьшее число вращений второй шестеренки с 34 зубчиками.
и - натуральные числа (х,у ∈ N)
До первоначального положения
первая шестеренка прокрутит 
зубчиков,
а вторая прокрутит 
зубчиков.
Получаем уравнение:
Так как - натуральное число, значит, дробь 
должна быть натуральным числом, но это возможно если значения будут кратны 3, т.е. при = 3; 6 ; 9; 12; ...
Нам нужно минимальное значение!
При 
ответ: через 2 вращения большой шестеренки обе шестеренки встанут в первоначальное положение.
Каждые 72 м Шерлок Холмс делает левой ногой - ровно 40 шагов, а доктор Ватсон - 45 шагов. Значит каждые 72 м Ватсон делает левой ногой на 5 шагов больше чем Шерлок,
1 км 620 м = 1620 м
1620 : 72 = 22,5 раз
72 : 0,5 = 36 м Шерлок Холмс делает 40 шагов, левой ногой - 20 шагов. Доктор Ватсон делает 45 шагов, из который левой ногой 23 шага, так как они начали шагать с левой ноги. Ватсон сделал на 3 шага больше Холмса за 36 метров.
22 * 5 = 110 шагов
110 + 3 = 113 шагов
ответ - Ватсон сделает левой ногой на 113 шагов шагов больше Холмса по пути из деревни в поместье Баскервилей.
2 час- (80+40) л
3 час- 80+(80+40)-50
80+40=120-второй час
120+80-50=150-третийчас
120+80+150=350- за три часа вместе
если конечно условие корректно подано вами.