Пошаговое объяснение:
Детей - 5, подарков тоже 5. Если кому-то и попадется его подарок, то еще масса вариантов для получения подарков другими детьми.Для первого - 5 возможностей выбора, для второго, при первом выбранном, уже 4, для третьего - три, для четвертого-две, у пятого - выбора уже нет.
Для числа перестановок есть формула есть формула:
Рn = п(n-1)(n-2)...2*1 = n!
при п = 5
Р₅ = 1*2*3*4*5 = 120
Из них только в одном варианте каждый получает свое. Т.е. вероятность получить свой подарок:
1/120
Можно рассчитать и по-другому:
Для первого вероятность взять свой подарок из 5 равняется 1/5, для второго 1/4 ( т.к. первый уже взял, у второго выбор меньше), для третьего 1/3, для четвертого 1/2, для пятого - выбора нет: остался единственный подарок. При условии, кто раньше каждый с какой-то вероятностью взял свое, это его подарок
Общая вероятность, что каждый возьмет свой,
1/5 * 1/4 * 1/3 *1/2 * 1 = 1/120
ответ: 1/120
По правилу Крамера сначала находится определитель матрицы, затем в расширенной матрице каждый столбец поочерёдно заменяется столбцом свободных членов.
x1 x2 x3 x4 B
1 2 -1 1 = 4
3 3 -1 2 = 6
8 5 -3 4 = 12
3 3 -2 2 = 6
Определитель = 1
4 2 -1 1
6 3 -1 2
12 5 -3 4
6 3 -2 2 = 2
1 4 -1 1
3 6 -1 2
8 12 -3 4
3 6 -2 2 = 4
1 2 4 1
3 3 6 2
8 5 12 4
3 3 6 2 = 0
1 2 -1 4
3 3 -1 6
8 5 -3 12
3 3 -2 6 = -6
x1 = 2/1 = 2,
x2 = 4 /1 = 4,
x3 = 0/1 = 0,
x4 = -6/1 = -6.
2. x-12=2700/90=30 x=12+30=42
3. x=2600-20*8=2600-160=2440