14 | 2 42 | 2
7 | 7 21 | 3
1 7 | 7
14 = 2 · 7 1
42 = 2 · 3 · 7
НОД (14; 42) = 2 · 7 = 14 - наибольший общий делитель
14 : 14 = 1 42 : 14 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
39 | 3 52 | 2
13 | 13 26 | 2
1 13 | 13
39 = 3 · 13 1
52 = 2² · 13
НОК (39; 52) = 2² · 3 · 13 = 156 - наименьшее общее кратное
156 : 39 = 4 156 : 52 = 3
Вiдповiдь: НСД (14; 42) = 14, НСК (39; 52) = 156.
ответ:a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d
AkWaVet avatar
заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c
AkWaVet avatar
Так пойдет?
Пошаговое объяснение:
