1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения: В этом выражении деление на повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение: И решим его: В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .
2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения: Вынесем общий делитель за скобку: Решим получившееся выражение: Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.
Третьему - остаток 10кг-это 1/5, значит 5/5(или 1) = 10:1/5=10*5=50кг - это покупка третьего второй купил 4/9, осталось 5/9 и это равно 50кг(то, что покупал третий), значит 5/9 равно 50кг, а 9/9 (или 1) = 50:5/9=(50*9)/5=10*9=90кг, значит второй купил 90*4/9=40 кг первый купил 1/4, значит после его покупки остаток 3/4 или 90кг , значит 4/4 (или 1) = 90:3/4=90*(4/3)=30*4=120 кг, а 1/4 - это 120*1/4=120/4=30кг-покупка первого проверка 1/4 от 120=30кг-первый остаток120-30=90, а 4/9= 90*4/9=40кг-второй остаток 120-30-40=50кг, а 4/5 - это 50*4/5=40кг, и еще впридачу 10=40+10=50кг