Лампа накаливания - это электрический источник света, который излучает световой поток в результате накала проводника из тугоплавкого металла (вольфрама). Вольфрам имеет самую высокую температуру плавления среди всех чистых металлов (3693 К). Нить накала находится в стеклянной колбе, заполненной инертным газом (аргоном, криптоном, азотом). Инертный газ предохраняет нити накаливания, от окисления. Для ламп накаливания небольшой мощности (25 Вт) изготавливают вакуумные колбы, которые не заполняются инертным газом. Стеклянная колба препятствует негативному воздействию атмосферного воздуха на вольфрамовую нить.
Пусть х и у - задуманные числа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения: х - 2у = 4 из первого числа вычли удвоенное второе х + 3у = 39 к первому числу прибавили утроенное второе
2х + у = 43 ---> у = 43 - 2х
Подставим значение у в любое уравнение системы х - 2 * (43 - 2х) = 4 х + 3 * (43 - 2х) = 39 х - 86 + 4х = 4 х + 129 - 6х = 39 5х = 4 + 86 - 5х = 39 - 129 5х = 90 - 5х = - 90 х = 90 : 5 х = - 90 : (-5) х = 18 х = 18
Подставим значение х в любое уравнение системы 18 - 2у = 4 18 + 3у = 39 2у = 18 - 4 3у = 39 - 18 2у = 14 3у = 21 у = 14 : 2 у = 21 : 3 у = 7 у = 7 ответ: (18; 7).
Пусть нам дано квадратное уравнение типа ax²+bx+c = 0
Нам необходимо возвести это уравнение в квадрат:
(ax²+bx+c)² = 0
Можно воспользоваться Биномом Ньютона, а можно просто перемножить части уравнения. Распишем квадрат уравнения как два произведения.
(ax²+bx+c)*(ax²+bx+c) = 0
Ну а дальше - дело техники
a²x⁴ + abx³ + acx² + bax³ + b²x² + bxc + cax² + bxc + c² = 0
a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0
Таким образом получаем, что:
(ax²+bx+c)² = a²x⁴ + 2abx³ + 2acx² + 2bxc + b²x² + c² = 0