Промежутки монотонности определяются производной функции. Если производная положительна - функция возрастающая и наоборот. f' = 12x³ - 12x². Приравняем производную нулю для определения критических точек. 12x³ - 12x² = 0 12x²(х - 1) = 0 Отсюда получаем 2 критические точки: х = 0 и х = 1. Теперь надо определить знаки производной вблизи этих точек. х = -1 f' = -24 x = 1/2 f' = 12/8 -12/4 = -12/8 x = 2 f' = 96-48 = 48. ответ: (-∞ < x <0) функция убывающая, (0 < x <1) функция убывающая, (1 < x < ∞) функция возрастающая.
По условию мы получаем четыре равнобедренных треугольника: АСF, СFЕ, FED, BDE. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Обозначим углы при основании в каждом указанном выше треугольнике соответственно как А, А1, А2, А3. Понятно, что угол А - это угол при основании исходного треугольника АВС, а угол А3 - это угол при его вершине. Найдем значение угла А3, последовательно выражая углы А1, А2, А3 через угол А. Как? Для примера. Угол А1 есть часть угла А, которая находится как разность угла А и угла АСD. Угол АСD при вершине равнобедренного треугольника АСD равен 180-2А. И так до конца, т.е до выражения угла А3 через А. Далее составляется уравнение: 2А+А3(выраженное через А)=180. Если все правильно выразите, то должно получиться 9А=360, т.е. А=40. Успехов, дерзайте!
1) девочки-100%, или 1 мальчики 90%, или 90\100, или 0,9, значит 1\0,9*100=111,11% -девочки 2) 100г пятипроцентного раствора соли содержат :5 грамм соли и 95 грамм воды 3) не знаю 4) 6,7 р. — 100%, 1% — 0,067 р. Тогда на сумму 6 р. приходится примерно 89,5%: 6:0,067 = 89,5 ; 100% - 89,5% = 10,5%. Значит, на лотке батон на 10,5% дешевле, чем в магазине. 2) На этот раз «дорогой» батон сравнивается с «дешевым». Значит, за 100% принимаем стоимость «дешевого» батона. 6 р. — 100%, 1% — 0,06 р. Тогда на 6,7 р. приходится примерно 111,6%: 6,7:0,06 = 89,5 ; 111,6% - 100% = 11,6%. ответ: в магазине батон на 11,6% дороже, чем на лотке.
Если производная положительна - функция возрастающая и наоборот.
f' = 12x³ - 12x².
Приравняем производную нулю для определения критических точек.
12x³ - 12x² = 0
12x²(х - 1) = 0
Отсюда получаем 2 критические точки:
х = 0 и х = 1.
Теперь надо определить знаки производной вблизи этих точек.
х = -1 f' = -24
x = 1/2 f' = 12/8 -12/4 = -12/8
x = 2 f' = 96-48 = 48.
ответ: (-∞ < x <0) функция убывающая,
(0 < x <1) функция убывающая,
(1 < x < ∞) функция возрастающая.