1. Длина окружности может быть определена по формуле:
C = π*d = 3,14*35 = 109,9 см
где d – диаметр.
2. Масштаб 1:1000 подразумевает, что на карте все линейные размеры уменьшены в 1000 раз по сравнению с реальными. Отсюда:
L = 9,6*1000 = 9600 см или 96 м
3. Площадь круга может быть определена по формуле
S = π*r^2 = π*7^2 = 3,1*49 = 151.9 дм^2
где r – радиус.
4. Процент снижения цены товара определится:
p = 
5. Площадь прямоугольника определяется по формуле:
S = a*b
где a, b – стороны.
Каждая сторона в 500 раз больше, чем на плане (см. задачу 2), таким образом, реальная площадь прямоугольного участка:
Sр = 500*a*500*b = 250000*S = 250000*25 = 6250000 см^2 или 625 м^2
Обозначим скорость течения за (х) км/час,
тогда собственная скорость теплохода равна: (х+24,3) км/час.
А так как по условию задачи отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 1:10 или скорость теплохода в 10 раз больше скорости течения, то составим уравнение:
(х+24,3):х=10
х+24,3=10х
х-10х=-24,3
-9х=-24,3
х=-24,3 :-9
х=2,7 (км/час)-скорость течения
Скорость теплохода равна:
2,7*10=27 (км/час)
Расстояние, пройденное теплоходом находится по формуле:
S=V*t
S=27*3=81 (км)
ответ: За 3 часа теплоход проплывёт расстояние 81км