Что мы будем использовать: последовательность 
монотонно возрастает и имеет конечный предел; этот предел обозначается буквой e. Первые цифры числа e все знают. Для нас достаточно знать, что
1) 
При n=1 неравенство очевидно. Предположим, что оно справедливо при некотором n, и докажем, что тогда оно справедливо при n+1. Итак, нужно доказать, что 
Имеем:
2) 
При n=1 неравенство очевидно. Предположив, что при некотором n неравенство справедливо, докажем, что 
Имеем:
Доказательство завершено благодаря тому, что все натуральные числа расположены "по порядку" одно за другим, и есть первое натуральное число (принцип домино: если доминошки расположить на боку одну рядом с другой на небольшом расстоянии друг от друга в виде змеи, и уронить первую доминошку на вторую, то вторая упадет на третью, третья на четвертую и так далее, пока не упадут все).
Найдём все n, для которых пример вообще может существовать. Для этого сложим все a_i_j, которые у нас есть (i - номер многочлена, j - номер места). С одной стороны, должно получиться 26n, так как такова сумма для изначального многочлена. С другой стороны, для каждого многочлена из суммы сумма коэффициентов равна n*(n+1)/2. Тогда 26n ⋮ n(n+1)/2 => 26 ⋮ (n+1)/2 => 52 ⋮ n+1 => n = {1, 3, 12, 25, 51}. Теперь давайте подумаем и поймём, что n = 1 и n = 3 не подходят, так как в таком случае различных многочленов будет 1 и 6 соответственно, а нужно не менее 26 и 13 различных многочленов соответственно, а n = 51 не подходит, так как тогда одно из слагаемых будет равно 51, что больше 26.
Приведём пример для n = 25: a_1_1 = 1, a_1_2 = 2, ... , a_1_25 = 25, a_2_i = a_1_(26-i). Тогда a_1_i + a_2_i = 26. Аналогично для n = 12, только нужно будет 4 многочлена, из которых одна пара строится таким же образом, а другая пара - с переменой мест, например, 1 и 2. Тогда все многочлены различны.
ответ: n = 12 или n = 25.
б)92
в)не могу додуматься